بزرگترین سایت آموزشی علوم

آووگادرو ، با استفاده از قانون فاراده که مقدار الکتریسیته لازم برای آزاد کردن یک یون گرم +H را ۹۶۴۸۷ کولن بدست آورده بود و با استفاده از بار الکترون ، این عدد را بدست آورد. زیرا ۹۶۴۸۷ کولن الکتریسیته برای آزاد کردن یک مول الکترون مصرف می شود. پس :

N=96487 / (1.6021*10-19)  = ۶٫۰۲۲۵*۱۰۲۳

مطالبی چند پیرامون این عدد:

شیمیدانها همیشه از عدد آووگادرو استفاده می کنند؛ زیرا یک شیمیدان بر اهمیت این عدد واقف بوده و می داند که به چکار می آید.آیا تا بحال به این فکرکرده اید که:

این عدد از کجا آمده؟

آیا آووگادرو خودش همه محاسبات رو انجام داده ؟

ممکنه که این عدد یک عدد قرار دادی باشه؟

چطوری آنرا اندازه گیری کرده اند؟

برای دریافت پاسخ به ادامه این نوشتار توجه کنید.

آماده ئوآووگادرو(Amadeo Avogadro ) (1776-1856) صاحب فرضیه آووگادرو در سال ۱۸۱۱ همانی است که به همراه استانیس لائو (Stanislao Cannizzaro)[ صاحب قانون گای لوساک (Gay-Lussacs)] کلیه شبهات مربوط به مقیاس وزن اتمی را در کنفرانس کارسرو(Karlsruhe ) به ظرافت تمام از میان برداشتند.

بله عدد آووگادرو عنوانی است که به افتخار محاسبه تعداد اتمها ؛ ملکولها و ….موجود در یک گرم مول از هر ماده شیمیایی به او داده شد. البته شایان ذکر است که چنانچه واحد جرم را عوض نمایید ( مثلا پوند مول بگیرید) مقدارعدد آووگادرو دیگر ۱۰۲۳*۶٫۰۲۲ نخواهد بود.

اولین کسی که تعداد مولکولهای جرمی مواد را محاسبه نمود جوزف لاشمیت( Josef Loschmidt)( (1821-1895) دبیر یکی از دبیرستانهای استرالیا بود. وی در سال ۱۸۶۵ با استفاده از تئوری جدید جنبش ملکولی (KMT) تعداد ملکولهای موجود در یک سانتی متر مکعب از ماده گازی شکل ، تحت شرایط متعارفی دما و فشار را محاسبه و مقدار آنرا ۱۰۱۹*۲٫۶۶ بدست آورد. معمولا این عدد را ثابت لاشمیتز می نامند. این مقدار در سایتNIST به میزان ۲٫۶۸۶ ۷۷۷۵ x 1025 m-3 آورده شده است.

برای اولین بار چه وقت عدد آووگادرو بکار گرفته شد؟

بنظر می رسد که اولین بار در سال ۱۹۰۹ و در مقاله ای تحت عنوان : حرکت برآونی و واقعیت ملکولی(Movement and Molecular Reality) که به قلم جین باپتیس جین پرین (Jean Baptiste Jean Perrin (b. Lille, France, 30.9.1870-d. New York, 17.4.1942.) نوشته شده این تخصیص صورت گرفته است. این مقاله در( Annals De Chimie et de Physique ) از فرانسه به انگلیسی توسط فردریک سودی(Fredric Soddy ) ترجمه شده و هم اکنون نیز در دسترس است.

پرین همان کسی است که در سال ۱۹۲۶ جایزه نوبل فیزیک را بواسطه کار بر روی عدم پیوستگی ساختار ماده و خصوصا کشف تعادل ته نشینی (sedimentation equilibrium) از آن خود نمود. نام پرین برای بسیاری از کسانیکه با محاسبات دینامیک ملکولی سروکار دارند آشناست زیرا بسیاری از این روشها توسط وی توسعه داده شده است. در مقاله پرین او گفته که : این عدد ثابت N ، ثابتی است جهانی که مناسب است آنرا ثابت آووگادرو درنظر بگیریم.

در مراسم اهدا جایزه نوبل در سال ۱۹۲۶ در باره کار پرین گفته شد که :

شاید بتوان گفت که در این کار که ما آنرا خلاصه نموده ایم ؛ پرین بطور غیر مستقیم به وجود ملکولها اشاره نموده است. همانطور که از مشاهده مستقیم در ک می کنیم ، ذرات میکروسکپی موجود درمایع ، هیچگاه در حال استراحت نیستند. آنها بطور دائم در حرکتند ، حتی در شرایط کامل تعادل بیرونی ، دمای ثابت و …

تنها توضیح انکار ناپذیر برای این پدیده ، انتساب حرکت ذرات به شوکهای تولیدی از سوی ملکول خود مایع است. انشتین تئوری ریاضی این پدیده را قبلا عنوان نموده بود. اولین دلیل تجربی این تئوری توسط فیزیکدان آلمانی سدیگ (Seddig) بیان شده است. بعد از وی ؛ دو دانشمند بطور همزمان بر روی این مسئله کار کرده اند. یکی از انها پرین و دیگری ودبرگ (Svedberg) بود. ما تنها به پرین می پردازیم. اندازه گیریهای او بر روی حرکت برآونی نشان داد که تئوری انشتین کاملا صادق است. هر چند که این اندازه گیری ها مقدار جدیدی را برای عدد آووگادرو ارائه نمود.

تولید ضربه های ملکولی نه تنها حرکت رو به جلو ذرات را در مایع سبب می شود بلکه آنها را به چرخش نیز وا می دارد. تئوری این چرخش توسط انیشتین بیان شده بودولی اندازه گیری این چرخش توسط پرین به انجام رسید.درحین همین اندازه گیری ها بود که وی به عدد جدیدی برای آووگادرو دست یافت. خب نتایج این تحقیقات چیست؟ در دو گرم هیدروژن چندتا ملکول وجود دارد؟

خب باتوجه به این سه روش ؛ این جوابها بدست می آیند: ۶۸٫۲ x 1022; 68.8 x 1022; 65 x 1022

کارهای انشتین و پرین قدمهای اولیه در راه شناخت ماهیت ملکولهایی به حساب می آیند که حتی تا پیش از دهه ۱۹۰۰ ناشناخته بودند و عدد آووگادرو دارای مقداری بود که باید بطور تجربی اندازه گیری میشد.در ادامه کار لاشمیتز و پرین ؛ بسیاری از دانشمندان با بکارگیری روشهای مختلف تلاش زیادی را برای رسیدن به مقدار دقیق تری از تعداد ملکولهای موجود در یک مول ماده ، انجام داند ولی تا سال ۱۹۳۳ هنوز به قطعیت مناسبی دست نیافتند. مقاله ویرگو( فیزیکدانی در دانشگاه شفیلد انگلستان) تحت عنوان “Loschmidts Number” منتشره در سال ۱۹۳۳ بیان میدارد که :

این عدد که متناوبا از آن به عنوان عدد آووگادرو یاد می شود بیان دیگری است از عدد لاشمیتز که همان تعداد ملکولهای موجود در یک سانتی متر مکعب از گاز در شرایط استاندارد می باشد.

متاسفانه این تعابیر اغلب ناپایدار هستند. فرضیه مهم آووگادرودر شناسایی تعداد ملکولهای گازهای مختلف در حجم معین ( تحت فشار و دمای یکسان) در سال ۱۸۱۱ فرموله شد و لذا با نام وی درآمیخت؛ اما آووگادرو تخمینی کمی از ثابتهای بالا ارائه ننمود.

اولین تخمین واقعی از تعداد ملکولهای موجود در یک سانتی متر مکعب از گاز ، تحت شرایط استاندارد ، در سال ۱۸۶۵ و توسط لاشمیتززده شد و از این زمان بود که تعداد ملکولها ( اتمها) در یک گرم ملکول(اتم) مورد ارزیابی قرار گرفت.البته بر پایه اکثرمتون علمی آلمانی ، از نقطه نظر کمیتی چنان بر می آید که بجای عدد لاشمیتز بر سانتی متر مکعب باید گفت عدد لاشمیتز بر ملکول (اتم) گرم .

لذا تا سال ۱۹۳۳نظریه روشنی که این عدد باید به چه نام معرفی شود ، وجود نداشت. ویرجو ادامه می دهد که در آن سال ۸ تعیین جدا از هم برای کشف مقدار واقعی این عدد ساخته شده بود.( زیرا این عدد پایه ثابت اتمی است که احتمالا مقدارش مهمترین چیز در فیزیک اتمی می باشد). جدیدترین مقدار برای آنچه که ما امروزه آن را عدد آووگادرو می نامیم؛ پراش پرتو ایکسی است که در فاصله شبکه ای فلزات و نمکها سنجیده می شود. در مقاله ویرجو ، کوششهایی را که وی پیش از این در استفاده از این روش به انجام رسانده ، آورده شده است.در کتابهای نوین شیمیعمومی نتایج متاثر از این روشها آورده شده است.مثلا از داده های حاصل از اشعه ایکس ، فرد می تواند معین کند که تیتانیم (TI) دارای ساختمانی با هسته مرکزی مکعب شکل ( یعنی دو اتم تیتان برای هر سلول) بوده و طول هر گوشه آن ۳۳۰٫۶ پیکومتر است. همچنین می توان دریافت که چگالی فلز تیتان ۴٫۴۰۱ گرم بر سانتی متر مکعب است.تعداد مولکولهای تیتان در یک مول از آن (۴۷٫۸۸ گرم) یعنی عدد آووگادرو را می توان به صورت زیر محاسبه نمود:

امروزه بهترین مقدار که همانا ۶٫۰۲۲ ۱۴۱ ۹۹ x 1023 mol-1 اتم بر مول است ؛ بهترین مقدار متوسطی است که از بهترین روش ممکن بدست آمده است. تحصیل تجربی این عدد کار بسیار مشکلی است و باید گفت که در حال حاضر ۸ عدد مختلف برای عدد آووگادرو از روشهای تجربی بدست آمده است.